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考研数学一错题集

考试内容

考研数学一包含三个模块，共22章：

模块	章节数	分值占比
高等数学	9章	约60%
线性代数	6章	约20%
概率论与数理统计	8章	约20%

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目录结构

mistakes/math/
├── 01_极限.md
├── 02_导数与微分.md
├── 03_中值定理.md
├── 04_积分.md
├── 05_微分方程.md
├── 06_多元函数.md
├── 07_重积分.md
├── 08_曲线曲面积分.md
├── 09_级数.md
│
├── 10_行列式.md
├── 11_矩阵.md
├── 12_向量.md
├── 13_线性方程组.md
├── 14_特征值与特征向量.md
├── 15_二次型.md
│
├── 16_随机事件与概率.md
├── 17_随机变量及其分布.md
├── 18_多维随机变量.md
├── 19_随机变量的数字特征.md
├── 20_大数定律与中心极限定理.md
├── 21_抽样分布.md
├── 22_参数估计.md
└── 23_假设检验.md

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章节内容

高等数学

编号	章节	主要考点
01	极限	函数极限定义、性质、计算、两个重要极限
02	导数与微分	导数定义、求导法则、微分中值定理
03	中值定理	费马定理、罗尔定理、拉格朗日、柯西、泰勒
04	积分	不定积分、定积分、变限积分、微元法
05	微分方程	一阶、二阶、高阶、欧拉方程
06	多元函数	极限、连续、偏导、全微分
07	重积分	二重积分、三重积分、坐标变换
08	曲线曲面积分	第一类、第二类曲线积分格林/斯托克斯公式
09	级数	数项级数、幂级数、傅里叶级数

线性代数

编号	章节	主要考点
10	行列式	定义、性质、展开、克拉默法则
11	矩阵	运算、逆矩阵、秩、初等变换
12	向量	线性相关性、极大无关组、秩
13	线性方程组	解的判定、解的结构
14	特征值与特征向量	定义、性质、相似对角化
15	二次型	标准形、规范形、正定二次型

概率论与数理统计

编号	章节	主要考点
16	随机事件与概率	事件关系、运算、概率公式
17	随机变量及其分布	分布函数、常见分布
18	多维随机变量	联合分布、边缘分布、条件分布
19	随机变量的数字特征	期望、方差、协方差、相关系数
20	大数定律与中心极限定理	切比雪夫、辛钦、林德伯格
21	抽样分布	三大分布、抽样定理
22	参数估计	点估计（矩估计、最大似然）、区间估计
23	假设检验	正态总体参数检验

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错题列表

高等数学

章节	题目	错误类型	重要程度
01_极限	题目01 - 指数型极限	[方法]	⭐⭐⭐
01_极限	题目02 - 可导函数极限	[方法]	⭐⭐⭐
02_导数与微分	题目01 - 函数单调性	[方法]	⭐⭐⭐
03_中值定理	题目01 - 罗尔定理与辅助函数	[方法]	⭐⭐⭐
03_中值定理	题目02 - 拉格朗日中值定理	[方法]	⭐⭐⭐

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错题记录格式

## 错题记录

### 题目
[题干内容]

### 错误原因
[分析为什么会错]

### 正确答案
[正确解法]

### 知识点
[涉及的知识点]