考研数学一错题集
考试内容
考研数学一包含三个模块，共22章：
| 模块 |
章节数 |
分值占比 |
| 高等数学 |
8章 |
约60% |
| 线性代数 |
6章 |
约20% |
| 概率论与数理统计 |
8章 |
约20% |
目录结构
mistakes/math/
├── 01_极限.md
├── 02_导数与微分.md
├── 03_中值定理.md
├── 04_积分.md
├── 05_微分方程.md
├── 06_多元函数.md
├── 07_重积分.md
├── 08_曲线曲面积分.md
├── 09_级数.md
│
├── 10_行列式.md
├── 11_矩阵.md
├── 12_向量.md
├── 13_线性方程组.md
├── 14_特征值与特征向量.md
├── 15_二次型.md
│
├── 16_随机事件与概率.md
├── 17_随机变量及其分布.md
├── 18_多维随机变量.md
├── 19_随机变量的数字特征.md
├── 20_大数定律与中心极限定理.md
├── 21_抽样分布.md
├── 22_参数估计.md
├── 23_假设检验.md
章节内容
高等数学
| 章节 |
主要考点 |
| 1. 极限 |
函数极限定义、性质、计算、两个重要极限 |
| 2. 导数与微分 |
导数定义、求导法则、微分中值定理 |
| 3. 中值定理 |
费马定理、罗尔定理、拉格朗日、柯西、泰勒 |
| 4. 积分 |
不定积分、定积分、变限积分、微元法 |
| 5. 微分方程 |
一阶、二阶、高阶、欧拉方程 |
| 6. 多元函数 |
极限、连续、偏导、全微分 |
| 7. 重积分 |
二重积分、三重积分、坐标变换 |
| 8. 曲线曲面积分 |
第一类、第二类曲线积分格林/斯托克斯公式 |
| 9. 级数 |
数项级数、幂级数、傅里叶级数 |
线性代数
| 章节 |
主要考点 |
| 1. 行列式 |
定义、性质、展开、克拉默法则 |
| 2. 矩阵 |
运算、逆矩阵、秩、初等变换 |
| 3. 向量 |
线性相关性、极大无关组、秩 |
| 4. 线性方程组 |
解的判定、解的结构 |
| 5. 特征值与特征向量 |
定义、性质、相似对角化 |
| 6. 二次型 |
标准形、规范形、正定二次型 |
概率论与数理统计
| 章节 |
主要考点 |
| 1. 随机事件与概率 |
事件关系、运算、概率公式 |
| 2. 随机变量及其分布 |
分布函数、常见分布 |
| 3. 多维随机变量 |
联合分布、边缘分布、条件分布 |
| 4. 随机变量的数字特征 |
期望、方差、协方差、相关系数 |
| 5. 大数定律与中心极限定理 |
切比雪夫、辛钦、林德伯格 |
| 6. 抽样分布 |
三大分布、抽样定理 |
| 7. 参数估计 |
点估计（矩估计、最大似然）、区间估计 |
| 8. 假设检验 |
正态总体参数检验 |
错题记录格式
## 错题记录
### 题目
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[题干内容]
### 错误原因
[分析为什么会错]
### 正确答案
[正确解法]
### 知识点
[涉及的知识点]